Andrea fa ruotare un sasso legato ad una corda lunga (r) 1 m descrivendo un cerchio orizzontale il cui centro si trova a 2 m dal suolo. La corda si spezza nel punto più alto del moto (3m dal suolo). Il sasso atterra a 11 m dal centro del cerchio. Determinare l’accelerazione centripeta (a) del sasso durante il moto circolare uniforme.
Definizioni utili
1) accelerazione (a) in moto circolare uniforme:
con v velocità scalare e r raggio del moto circolare.
2) spazio (s) percorso in moto uniformente accelerato:
con V0 velocità iniziale, t intervallo di tempo e g accelerazione di gravità.
3) Moto uniforme:
Con s spazio percorso e t intervallo di tempo.
Soluzione:
Quando la corda si rompe il sasso descrive un moto parabolico: lungo y agisce l’accelerazione di gravità mentre lungo x il moto è costante.
Poichè la corda si rompe a 3 m dal suolo possiamo applicare la definizione 2) in cui poniamo V0 = 0, perchè la velocità iniziale lungo y è nulla, e S0= 3m:
Poichè la corda si rompe a 3 m dal suolo possiamo applicare la definizione 2) in cui poniamo V0 = 0, perchè la velocità iniziale lungo y è nulla, e S0= 3m:
Sappiamo che lungo x il sasso percorre la distanza S = 11m. Usando la definizione 3) possiamo quindi ricavare la velocità(V) lungo x:
